ndb-Part3- 이진탐색문제-29 : 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

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5 3
1
2
8
4
9

예제 출력 1 복사

3

힌트

공유기를 1, 4, 8 또는 1, 4, 9에 설치하면 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리는 3이고, 이 거리보다 크게 공유기를 3개 설치할 수 없다.

 

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Solution

 

import sys

n, c = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())

data = list(int(sys.stdin.readline()) for _ in range(n))
data.sort()

# 공유기를 설치할 수 있는 거리의 범위 (start~end)
start = data[1] - data[0]
end = data[-1] - data[0]

# 공유기 거리
dist = 0

while True:
    if start > end:
        break

    # 공유기를 설치할 거리(두지점의 중간 지점 거리를 나타내기 위함)
    mid = (start + end) // 2

    # 최근 공유기가 설치된 위치
    value = data[0]

    # 공유기 수
    c_count = 1

    for i in range(1, n):
        # 공유기 설치 (설치하기로 한 거리이상인 지점일 경우 설치)
        if data[i] >= value + mid:
            value = data[i]
            c_count += 1

    # 공유기 수가 최소설치하기로한 c개이상 설치 할 수 있는 경우 (최대로 설치해야 하기 때문에)
    if c_count >= c:
        start = mid + 1
        dist = mid
    # 공유기수가 모자르면 설치할 수 있는 거리의 범위(최대거리)를 줄이기
    else:
        end = mid - 1
print(dist)